Ako vypočítať odhady energetických výnosov z fotovoltaiky P90 (a iných Pxx)

Čo je to P90 a prečo je to dôležité?

Jedným z najdôležitejších výstupov simulácií fotovoltaických systémov je odhad ročného energetického výnosu P50. Hodnota P50, často označovaná ako "najlepší odhad", predstavuje ročný energetický výnos, ktorý má 50 % pravdepodobnosť, že bude prekročený (s rovnakou 50 % pravdepodobnosťou, že skutočný výnos bude nižší).

Spoliehanie sa výlučne na hodnotu P50 však môže byť pre zainteresované strany projektu príliš optimistické. Na riešenie tohto problému sa bežne používajú ďalšie odhady výnosov založené na pravdepodobnosti, napr. hodnota P90, ktorá udáva očakávaný energetický výnos, ktorý bude prekročený v 90 % prípadov. To pomáha poskytnúť širší obraz o očakávaných výnosoch projektu.

V tomto článku vysvetlíme, ako vypočítať tieto pravdepodobnostné scenáre energetickej výnosnosti a ako rôzne spôsoby výpočtu ovplyvňujú konečný výsledok.

Normálne rozdelenie pravdepodobnosti

Keďže reprezentatívne súbory údajov pokrývajúce veľmi dlhé časové obdobia často nie sú k dispozícii, bežnou praxou je predpokladať, že ročný výnos z fotovoltiky sa pre zjednodušenie riadi normálnym (alebo Gaussovým) rozdelením.

V normálnom rozdelení je stred krivky reprezentovaný strednou hodnotou, zatiaľ čo šírka krivky je definovaná štandardnou odchýlkou (σ alebo stdev), ktorá kvantifikuje neistotu alebo variabilitu odhadov energetických výnosov.

Teraz umiestnime najbežnejšie pravdepodobnostné scenáre do tej istej normálnej krivky:

• Hodnota P50 predstavuje strednú hodnotu rozdelenia. Je to najpravdepodobnejšia jednotlivá hodnota a rozdeľuje rozdelenie pravdepodobnosti rovnomerne. Existuje 50 % pravdepodobnosť, že skutočný výnos túto hodnotu prekročí, a 50 % pravdepodobnosť, že skutočný výnos bude nižší ako táto hodnota.
• Hodnota P75, ktorá leží medzi hodnotami P50 a P90, predstavuje výťažnosť, ktorej prekročenie sa očakáva v 75 % prípadov.
• Hodnota P90 leží naľavo od priemeru a predstavuje konzervatívnejší odhad. Zodpovedá výnosu, ktorý sa očakáva, že bude prekročený v 90 % prípadov, pričom je 10 % pravdepodobnosť, že klesne pod túto hodnotu. P90 je pravdepodobne najčastejšie používaným scenárom pri hodnotení výnosov z fotovoltaických elektrární.
• Hodnota P99 leží viac vľavo a predstavuje výnos, ktorý je prekročený v 99 % prípadov.

Tieto hodnoty možno zovšeobecniť ako odhady Pxx, kde "xx" označuje pravdepodobnosť prekročenia v percentách. Umiestnením týchto odhadov do krivky normálneho rozdelenia možno vizualizovať rozsah pravdepodobných výsledkov a lepšie pochopiť riziko spojené s každým z nich.

Obr. 1: Hodnoty P50, P75, P90 a P99 znázornené v normálnom rozdelení.

Hoci sa môže zdať, že spolu súvisia, scenáre Pxx v odhadoch výnosov PV by sa nemali zamieňať so štatistickými percentilmi. V štatistike je p90 alebo 90. percentil hodnota, pod ktorú spadá 90 % súboru údajov. Naopak, odhad P90 pri hodnotení výnosov z fotovoltiky predstavuje úroveň výnosov, ktorá sa očakáva, že bude prekročená s 90 % pravdepodobnosťou.

Intervaly spoľahlivosti

Jednou z kľúčových výhod predpokladu normálneho rozdelenia je možnosť ľahko odvodiť jeden scenár Pxx z druhého pomocou jednoduchých matematických vzťahov.

Vo všetkých normálnych rozdeleniach jedna štandardná odchýlka od priemeru zachytáva približne 68,3 % rozdelenia. Táto štatistická vlastnosť nám umožňuje vypočítať pravdepodobnosti prekročenia, napríklad P90, pomocou jednoduchých násobkov.

Napríklad výťažnosť P90 možno odhadnúť tak, že od hodnoty P50 odpočítame 1,282-násobok štandardnej odchýlky. Tento násobiteľ zodpovedá 90 % pravdepodobnosti prekročenia.

Obr. 2: Intervaly neistoty vyjadrené na úrovni štandardnej odchýlky a 80 % spoľahlivosti (prekročenie P90)

Tab. 1: Výpočet rôznych Pxx z normálneho rozdelenia pravdepodobnosti.

Vo všeobecnosti možno akúkoľvek hodnotu Pxx - napríklad P75 alebo P99 - vypočítať z odhadu P50 pomocou príslušného násobiteľa z Gaussovho (normálneho) rozdelenia.

Tab. 2: Výpočet rôznych hodnôt prekročenia Pxx pre normálne rozdelenie pravdepodobnosti.

Agregácia faktorov neistoty a variability

Celková neistota spojená s odhadom výnosu by mala zohľadňovať všetky relevantné prispievajúce faktory, pričom každý z nich je vyjadrený s rovnakou pravdepodobnosťou prekročenia. To si vyžaduje agregovať rôzne zdroje neistoty do jednej kombinovanej hodnoty a pochopiť, ako sa tieto zdroje navzájom ovplyvňujú a ovplyvňujú.

Okrem predpokladu, že výnos PV sa riadi normálnym (Gaussovým) rozdelením, sa zvyčajne predpokladá, že jednotlivé zdroje neistoty sú nezávislé. To umožňuje použiť metódu koreňového súčtu štvorcov (RSS) na výpočet celkovej neistoty takto:

$$U_{\text{celkom}}= \sqrt{U_1^2 + U_2^2 + \ldots + U_n^2}$

V prípade hodnotenia výnosov PV existujú tri hlavné faktory alebo zložky, ktoré berieme do úvahy pri výpočte celkovej neistoty ročného výnosu PV:

• Neistota modelov slnečného žiarenia. Neistota modelov slnečného žiarenia sa zvyčajne vzťahuje na ročné odhady GHI (Global Horizontal Irradiance). Neistota modelu zvyčajne zahŕňa obmedzenia satelitných údajov (týka sa to satelitných a validačných nezrovnalostí s pozemnými meraniami.
• Neistota simulácie fotovoltaických panelov. Neistota vyplýva aj zo samotných modelov simulácie FV, ktoré odhadujú energetický výnos. Medzi bežné prispievajúce faktory patria modelové predpoklady a obmedzenia vstupov používateľov rôzneho charakteru.
• Medziročná variabilita. Medziročná premenlivosť poveternostných podmienok (súvisiaca so slnečným žiarením, ale aj s teplotou a inými meteorologickými parametrami) vnáša do výroby energie prirodzené výkyvy. Táto medziročná variabilita sa kvantifikuje ako štandardná odchýlka ročných hodnôt vo viacročnom časovom rade. Na jej správnu charakteristiku sa odporúča aspoň 10 rokov kvalitných historických údajov.

Všetky tieto prispievajúce faktory sa kombinujú v celkovej neistote Utotal v štvorcovom súčte podľa už spomínanej metódy koreňového súčtu (RSS):

$$U_{\text{celkom}} = \sqrt{U_{\text{model}}^2 + U_{\text{simulácia}}^2 + U_{\text{medziročne}}^2}$$

Typ vstupných súborov údajov

Pri simuláciách slnečnej energie sa na odhad očakávaného výnosu bežne používajú rôzne typy súborov údajov. Výber môže byť obmedzený softvérom, ktorý sa používa na simuláciu výstupov.

Nižšie je uvedený prehľad najčastejšie používaných typov súborov údajov spolu s opismi a vzorovými formátmi údajov.

Časové rady

Súbor údajov historických časových radov obsahuje všetky dostupné údaje od najstaršieho roku (1994, 1999 alebo 2007, v závislosti od lokality) až po súčasnosť.

Výhody:

• Najkomplexnejšie znázornenie modelov počasia

Obmedzenia:

• Väčšie veľkosti súborov a dlhší čas výpočtu
• Obmedzená podpora v starých nástrojoch na simuláciu fotovoltaiky

Najlepšie využitie: Ideálne na vysoko verné simulácie energetických výnosov a dlhodobé hodnotenia variability. Poskytuje najrealistickejšie vstupy pre modelovanie scenárov Pxx.

Stiahnite si vzorové 15-minútové časové rady údajov (ZIP, 27,3 MB)

TMY P50

Súbor údajov TMY P50 predstavuje typické klimatické podmienky pre každý mesiac vybrané zo súboru historických údajov. Tieto "typické" mesiace sú spojené do syntetického roka. Súbor údajov je navrhnutý tak, aby predstavoval "štandardný" alebo najpravdepodobnejší rok.

Výhody:

• Malá veľkosť súboru a vyššia rýchlosť simulácie
• Bežný formát podporovaný väčšinou softvéru na simuláciu fotovoltaiky, vrátane starších softvérov

Obmedzenia:

• Komprimuje celý časový rad do zjednodušeného súboru
• Vylúčené sú extrémne alebo netypické poveternostné udalosti

Najlepšie použitie: Využitie: Široko sa používa na základné simulácie (P50) v počiatočnom štádiu vývoja projektu.

Stiahnuť ukážku 60-minútových údajov TMY P50 (ZIP, 0,3 MB)

TMY P90

Súbor údajov TMY P90 predstavuje konzervatívny rok s podpriemernými podmienkami slnečných zdrojov. Je vytvorená rekombináciou mesačných údajov z rôznych rokov, aby sa zabezpečilo, že ročný GHI je blízky hodnote P90. Tento súbor údajov je vhodný na simuláciu konzervatívnych scenárov výnosov.

Výhody:

• Malá veľkosť súboru a vyššia rýchlosť simulácie
• Bežný formát podporovaný väčšinou softvéru na simuláciu fotovoltaických elektrární, vrátane starších softvérov
• Praktické pre konzervatívne odhady energetických výnosov

Obmedzenia:

• Zahŕňajú atypické modely počasia, ktoré nemusia reprezentovať dlhodobé podmienky

Najlepšie použitie: Simulácie v počiatočnej fáze vývoja projektu, ktoré si vyžadujú konzervatívne prognózy.

Poznámka: Vo vzorovomvýpočte uvedenom v tomto článku používame hodinové súbory údajov o typickom meteorologickom roku (TMY) odvodené z pôvodných časových radov. Ide o generovanie jedného roka hodinových údajov (8 760 hodnôt) z viac ako 1 milióna dátových bodov.

Nemalo by sa to zamieňať so zjednodušenými metódami, ktoré tiež generujú jeden rok hodinových údajov, ale používajú syntetické generátory založené na mesačných dlhodobých priemeroch (LTA), reprezentovaných len 12 hodnotami.

Syntetické prístupy TMY sú menej presné, pretože zavádzajú umelú variabilitu, ktorá neodráža skutočné podmienky, čo môže viesť k chybám až do 10 %. Okrem toho im často chýba vnútorná konzistencia medzi kľúčovými premennými, ako je GHI a teplota, čo môže viesť k nerealistickým scenárom (napr. nízky GHI v kombinácii s vysokými teplotami), čo v konečnom dôsledku spôsobuje podhodnotenie výkonu fotovoltaiky.

Viac sa o tom dozviete v tomto ďalšom článku.

Výpočet medziročnej variability

Variabilita energetického výnosu (tretia zložka v celkovom výpočte neistoty) sa vypočíta pomocou nasledujúceho vzorca:

$$\text{var}_n = \frac{\text{stdev}}{\sqrt{n}}$$

Kde:

• stdev je štandardná odchýlka ročného časového radu energetických výnosov
• n je počet rokov, za ktoré sa hodnotí variabilita

Keďže odhady výnosov z fotovoltaiky sa zvyčajne vyjadrujú ako ročné hodnoty, v tomto článku vždy používame n = 1, čo vyjadruje variabilitu očakávanú v každom jednotlivom roku. Ide o štandardný predpoklad pre výpočty energetických výnosov P90.
V prípade dlhodobejších prognóz, napríklad na obdobie 10, 20 alebo 25 rokov, sa hodnota n primerane zvyšuje (napr. n = 10, 20, 25). V týchto prípadoch sa celková neistota znižuje, pretože účinky medziročnej variability sa pri spriemerovaní za dlhšie obdobie stávajú menej významnými.

Hodnota medziročnej variability použitá na odhad P90 sa zvyčajne odvodzuje z ročného energetického výnosu (PVOUT) na základe historických časových radov údajov. Keď sa však pri simuláciách používajú súbory údajov TMY, medziročná variabilita sa často zjednodušuje a namiesto toho sa vychádza z historickej ročnej globálnej horizontálnej intenzity žiarenia (GHI).

Hoci PVOUT a GHI vo všeobecnosti sledujú podobné trendy, súvisiace výpočty medziročnej variability neprinášajú identické výsledky. Dôvodom je, že GHI nezachytáva rôzne dynamické faktory, ktoré sa podieľajú na premene žiarenia na elektrickú energiu, ako napríklad výkonnosť systému, teplotné vplyvy a iné straty.

Výpočet vzorky

Podrobnosti o projekte

• Inštalovaný výkon: 1 kWp
• Technológia: Kryštalický kremík (c-Si)
• Účinnosť meniča: 97,5 %
• Straty jednosmerného prúdu: 2,5
• Straty pri striedavom prúde: 2,5 %: 1.5%
• Relatívny rozstup radov: 2,5
• Degradácia: (len v prvom roku produkcie)
• Lokalita: Plataforma Solar de Almería (37.094416,-2.35985)

Vstupné súbory údajov

• Súbor údajov časových radov: satelitné údaje o slnečnom žiarení v subhodinovom intervale v rokoch 1994 - 2024 s ďalšími meteorologickými parametrami potrebnými na simuláciu.
• Súbor údajov TMY P50: Vytvorená výberom a spojením typických mesiacov z časového radu.
• Súbor údajov TMY P90: Vytvorená kombináciou reprezentatívnych mesačných údajov z rôznych rokov, aby predstavovala scenár P90.

Parametre neistoty

• Neistota modelu ožiarenia (GHI): ±3,5 % (úroveň spoľahlivosti P90)
• Neistota simulácie PV: ±5 % (úroveň spoľahlivosti P90)
• Medziročná variabilita: Vypočítané z ročných hodnôt PVOUT (pri použití súboru údajov časových radov) o ročné hodnoty GHI (pri použití súboru údajov TMY).

Výpočty

1. PVOUT P90 z úplných historických časových radov

• Simulujte výstup PV pomocou úplného historického časového radu.
• Odvoďte hodnotu P50 ako priemer ročných hodnôt PVOUT.
• Vypočítajte celkovú neistotu:
• Neistota ročného GHI
• Neistota simulácie PV
• Medziročná variabilita odvodená z časového radu PVOUT
• Odvoďte hodnotu P90 použitím celkovej neistoty na hodnotu P50.

2. PVOUT P90 zo súboru údajov TMY P50

• Simulujte výstup PV pomocou súboru údajov TMY P50 (jeden rok).
• Vypočítajte hodnotu P50 ako ročný súčet PVOUT.
• Vypočítajte celkovú neistotu:
• Neistota ročného GHI
• Neistota simulácie PV
• Medziročná variabilita na základe časového radu GHI použitého na vytvorenie TMY
• Odvoďte hodnotu P90 použitím celkovej neistoty na výsledok P50.

3. PVOUT P90 zo súboru údajov TMY P90

• Simulujte výstup PV pomocou súboru údajov TMY P90 (jeden rok).
• Výsledný ročný PVOUT je už reprezentatívny pre podmienky P90.
• Na získanie konečnej hodnoty P90 použite iba neistotu simulácie PV.

Obr. 4. Schéma znázorňujúca postup výpočtu PVOUT P90 zo súborov údajov Time Series, TMY P50 a TMY P90

Výsledky

Zistenia sú zhrnuté v nasledujúcej tabuľke:

• V porovnaní so simuláciou časových radov (najúplnejšia a najpresnejšia metóda) viedlo použitie TMY P50 k nadhodnoteniu energetického výnosu P90 o 1 %.
• Metóda TMY P90 viedla k podhodnoteniu energetického výnosu P90 o 4 %.

tab. 3. Zhrnutie výsledkov zo vzorového výpočtu pre projekt nachádzajúci sa v meste Almería v Španielsku. Upozorňujeme, že tieto výsledky sú špecifické pre vlastnosti lokality a usporiadanie systému a trendy sa môžu líšiť v prípade projektov v rôznych lokalitách alebo s rôznymi konfiguráciami. Všetky neistoty v tabuľke sú vyjadrené na úrovni spoľahlivosti P90.

Závery

Presný odhad očakávanej intenzity žiarenia podľa konzervatívnych scenárov (napr. P75, P90, P99 atď.) je nevyhnutný pre úspešný rozvoj a financovanie fotovoltaických (FV) projektov.

Spoľahlivé posúdenie energetického výnosu Pxx musí zohľadňovať niekoľko kľúčových zdrojov neistoty vrátane kvality údajov o slnečnom žiarení, presnosti simulačných modelov FV a medziročnej premenlivosti klímy špecifickej pre miesto realizácie projektu.

Hoci ju možno vyjadriť pomocou rôznych intervalov spoľahlivosti, neistota je pevná hodnota špecifická pre daný FV projekt určená na základe zohľadnenia rôznych prispievajúcich faktorov. Akákoľvek zmena úrovne neistoty odráža zmenu jedného alebo viacerých z týchto základných faktorov.

Výber súboru údajov má tiež rozhodujúci vplyv na výsledky. Aj keď sa vychádza z rovnakých základných časových radov, použitie súborov údajov za typický meteorologický rok (TMY) môže priniesť výrazné odchýlky v odhadoch výnosov P90. Tieto rozdiely vyplývajú zo straty informácií, ktorá je spojená s vytváraním súborov údajov TMY, a tiež zo spôsobu, akým sa pri výpočte zaobchádza s neistotou.

Potrebujete bankový odhad Pxx?

Solargis Evaluate vám poskytuje údaje, simulačné nástroje a kvantifikáciu neistoty na vytvorenie odhadov výnosov pripravených na audit. Preskúmajte Evaluate ->

Ak dávate prednosť odbornému posúdeniu, náš tím poskytuje nezávislé posúdenia energetickej výťažnosti fotovoltických panelov s úplnou kvantifikáciou neistoty. Získajte informácie o službe ->

Ďalšie informácie

• https://kb.solargis.com/docs/methodology
• https://kb.solargis.com/docs/accuracy-validation
• Suri M., Cebecauer T., 2014. Satelitné údaje o slnečných zdrojoch: Modelová validačná štatistika verzus neistota používateľa. Konferencia ASES SOLAR 2014, San Francisco. Dostupné na https://solargis2-web-assets.s3.eu-west-1.amazonaws.com/public/publication/2014/1f0b376723/Suri-Cebecauer-ASES-Solar2014-Satellite-Based-Solar-Resource-Data-Model-Validation-Statistics-Versus-User-Uncertainty.pdf
• Cebecauer T., Suri M., 2015. Údaje z typického meteorologického roka: Solargis Approach. Energy Procedia 69, 1958-1969. Dostupné na https://doi.org/10.1016/j.egypro.2015.03.195